يُعرّف الإحصاء (Statistics) بأنه العلم الذي يختص بجمع البيانات الرقمية، تنظيمها، تحليلها، وتفسيرها لاتخاذ قرارات مبنية على أسس علمية.
تعود جذور الكلمة إلى اللاتينية “Status” (الوضع السياسي)، حيث بدأ تاريخياً كأداة لجمع بيانات الدولة (الضرائب والسكان)، لكنه تطور ليصبح عصب العلوم الحديثة، من الطب والاقتصاد إلى الذكاء الاصطناعي.
مبادئ وطرق عرض البيانات الإحصائية
قبل التحليل، يجب جمع البيانات وعرضها بطريقة مفهومة. يعتمد الإحصاء على ثلاث طرق رئيسية:
1. الطرق الجدولية (Tabular Methods)
هي تنظيم البيانات في جداول مخصصة.
- الفائدة: تنسيق المعلومات (الكمية أو النوعية) في صفوف وأعمدة لتسهيل المقارنة واستخلاص المؤشرات بسرعة.
2. الطرق الرسومية (Graphical Methods)
هي تحويل الأرقام الجامدة إلى أشكال مرئية.
- أبرز الأدوات: الرسوم البيانية الشريطية (Bar Charts)، والمخططات الدائرية.
- الفائدة: تعطي تصوراً فورياً عن توزيع البيانات والاتجاهات (Trends) بمجرد النظر.
3. التدابير العددية (Numerical Measures)
هي استخدام القوانين الرياضية لتلخيص البيانات في “رقم واحد” يعبر عنها (مثل المتوسط أو النسبة). هذه التدابير هي حجر الزاوية في التحليل الإحصائي.
أنواع الإحصاء والقوانين الرياضية
ينقسم علم الإحصاء إلى قسمين رئيسيين: الإحصاء الوصفي و الإحصاء الاستدلالي.
أولاً: الإحصاء الوصفي (Descriptive Statistics)
يهدف إلى تلخيص ووصف خصائص مجموعة البيانات الحالية. وينقسم إلى نوعين من المقاييس:
1. مقاييس النزعة المركزية (أين تتمركز البيانات؟)
| المقياس | التعريف | القانون / المعادلة |
| الوسط الحسابي (Mean) | معدل البيانات (المتوسط). | مجموع القيم ÷ عددها |
| الوسيط (Median) | الرقم الذي يقع في منتصف البيانات تماماً بعد ترتيبها. | فردي: العدد الأوسط. زوجي: متوسط العددين الأوسطين. |
| المنوال (Mode) | العنصر الأكثر تكراراً في المجموعة. | القيمة الأكثر تكراراً. |
2. مقاييس التشتت (ما مدى تباعد البيانات؟)
| المقياس | التعريف | القانون / المعادلة |
| المدى (Range) | الفرق بين أعلى وأقل قيمة. | القيمة العظمى – القيمة الصغرى |
| الانحراف المعياري (σ) | يقيس مدى ابتعاد البيانات عن المتوسط. | الجذر التربيعي لمجموع مربعات الفروق عن المتوسط مقسوماً على العدد. |
| التباين (Variance) | هو مربع الانحراف المعياري. | (الانحراف المعياري)² |
ثانياً: الإحصاء الاستدلالي (Inferential Statistics)
لا يكتفي بوصف البيانات، بل يستخدم “عينة” صغيرة لاستخلاص نتائج وتعميمها على “مجتمع” كبير. يعتمد على:
- التقدير (Estimation):
- تقدير القيمة الواحدة: استخدام وسط العينة لتقدير وسط المجتمع.
- فترة الثقة (Interval): تقدير نطاق زمني أو عددي تقع فيه النتيجة بنسبة ثقة معينة.
- اختبار الفرضيات (Hypothesis Testing): التحقق من صحة فرضية مسبقة (مثل: “هل الدواء الجديد فعال؟”) بناءً على تحليل العينة.
- التنبؤ (Prediction): استخدام البيانات الحالية لتوقع الاتجاهات المستقبلية (مثل توقع المبيعات أو الطقس).
أسئلة شائعة حول علم الإحصاء
(س1) ما الفرق الجوهري بين الإحصاء الوصفي والاستدلالي؟
- الوصفي: يصف البيانات التي بين يديك فقط (مثال: حساب معدل درجات طلاب فصلك).
- الاستدلالي: يستخدم البيانات للحكم على ما هو أبعد منها (مثال: استطلاع رأي 1000 شخص لتوقع من سيفوز في انتخابات الدولة).
(س2) لماذا يُعتبر الانحراف المعياري مهماً؟ لأنه يخبرنا بمدى “موثوقية” المتوسط. إذا كان الانحراف المعياري صغيراً، فهذا يعني أن معظم البيانات قريبة من المتوسط (دقة عالية). إذا كان كبيراً، فالبيانات مبعثرة جداً.
(س3) ما هي أبرز مجالات استخدام الإحصاء؟ يدخل في كل شيء تقريباً:
- الطب: لتحديد فعالية الأدوية ونسب انتشار الأمراض.
- الاقتصاد: لحساب التضخم والنمو الاقتصادي.
- علم البيانات (Data Science): هو الأساس الذي تُبنى عليه خوارزميات الذكاء الاصطناعي وتعلم الآلة.
اكتشاف المزيد من عالم المعلومات
اشترك للحصول على أحدث التدوينات المرسلة إلى بريدك الإلكتروني.
